Wolfgang Gröbners große wissenschaftliche Verdienste liegen in der Beschäftigung mit der Theorie der LIE-Reihen, durch die er eine nichtlineare Störungstheorie schuf, die sich als außerordentlich taugliches Instrument für die Berechnung in der Himmelsmechanik erwies.
Nach dem von ihm gefundenen Verfahren wurden an mehreren Hochschulen, darunter auch im Auftrag der NASA, unterschiedliche Aufgabenstellungen und Probleme der Himmelsmechanik, der Astronautik und der Reaktorphysik erfolgreich behandelt. In den 1930er Jahren wirkte er als Privatgelehrter, der auch Kleinkraftwerke in Südtirol baute.
Da er als Südtiroler für Deutschland optierte, ging er nach Deutschland und baute ein Luftwaffeninstitut zur Anwendung höherer mathematischer Methoden auf. Die von Gröbner geleitete Arbeitsgruppe Industriemathematik erstellte Integraltafeln sowie Vergleiche der zu erwartenden Trefferwahrscheinlichkeit von MGs und Schrapnellen. Nach Ende des Zweiten Weltkriegs wurde Gröbner an die Universität Innsbruck berufen.