Wolf Johannes Müller studierte an der Universität Freiburg im Breisgau Chemie, Physik und Mathematik. Nach Studienabschluss arbeitete er bei den beiden Nobelpreisträgern Jacobus Henricus van’t Hoff und Wilhelm Ostwald in Berlin.
Ab 1911 war Müller als Leiter des anorganisch-wissenschaftlichen und analytischen Laboratoriums sowie der Abteilung für Materialprüfung der Farbenfabriken Bayer & Co. tätig. 1926 erfolgte seine Berufung als Professor an die TH Wien.
Angeregt von den Arbeiten des Chemikers Johann Wilhelm Hittorf befasste sich Müller sowohl experimentell als auch theoretisch mit den Erscheinungen der Passivität und Korrosion bei Metallen. Er entwickelte ein Verfahren zur Gewinnung von Schwefelsäure und Zement aus Gips und Ton, das in der industriellen Verwertung große Bedeutung gewann. Seine Erfindungen bildeten das Fundament, das die Einführung der industriellen Großfabrikation von Farben auf Cadmiumbasis erst möglich machte. Verdienstvoll war seine Forschungsarbeit rund um die Technologie von Brennstoffen.