Nach Studien der Elektro- und Nachrichtentechnik führte Fritz Paschke seine Faszination für Technik vorerst in die USA, wo er ab 1955 bei der Radio Corporation of America neue Grundlagen für die Konstruktion von Verstärkern schuf. 1961 wechselte er zu Siemens nach München. Hier gelang es ihm, die Lebensdauer von Scheibentrioden zu erhöhen, wodurch er wesentlich zum Erfolg der Mariner IV Mission beitrug.
1965 wurde Fritz Paschke an die TU Wien berufen, 1970/71 war er Dekan der Fakultät für Maschinenwesen und Elektrotechnik, von 1972 bis 1975 Rektor. 1974 bis 1982 war er auch Vizepräsident des Fonds zur Förderung der wissenschaftlichen Forschung. 1985 gründete Paschke die Gesellschaft für Mikro- und Nanoelektronik.
Fritz Paschke wurde mehrfach ausgezeichnet, u.a. erhielt er 1960 den RCA Laboratories Award für Major Contributions to the Nonlinear Theory of Electron Beams, 1977 das Große Goldene Ehrenzeichen für Verdienste um die Republik Österreich und 2020 den Wissenschaftspreis der Österreichischen Forschungsgemeinschaft.