Adolf Pucher gilt als einer der Großen unter Österreichs Bauingenieuren. Pucher studierte an der Technischen Hochschule Graz, arbeitete ab 1927 bei einem Grazer Bauunternehmen und kehrte zwei Jahre später an die TH Graz zurück, wo er Assistent an der neu gegründeten Lehrkanzel für Eisenbeton wurde.
Zu dieser Zeit schrieb er seine Dissertation, die als grundlegendes Werk zur Berechnung doppelt gekrümmter Schalen gilt. Nach der 1932 erfolgten Promotion engagierte ihn 1934 das Berliner Bauunternehmen Dyckerhoff und Widmann. Dort erregte er die Aufmerksamkeit des bedeutenden deutschen Stahlbeton- und Spannbetonbauforschers Franz Dischinger, der ihn für die TH Charlottenburg gewinnen konnte.
1941 erfolgte die Berufung an die TH Wien, wo er Rudolf Saliger nachfolgte. 1945 wechselte Pucher in die Wirtschaft. Bis zur Wiederaufnahme seiner Tätigkeit an der TH Wien 1961 arbeitete Pucher als Prokurist der Grazer Baufirma Ed. Ast & Co. An der TH Wien folgte er 1953 Karl Girkmann nach.