Gustav Hüttig studierte Chemie an der Universität Leipzig und war danach Assistent an der niedersächsischen Bergakademie Clausthal. Später folgten Aufenthalte an den Technischen Hochschulen in Jena, Leipzig und Bonn. 1926 wurde er als Ordinarius für anorganische und analytische Chemie an die damalige Deutsche Technische Hochschule Prag berufen.
Im Jahr 1946 berief ihn die Technische Hochschule Graz zum Vorstand des Institutes für Anorganische und Physikalische Chemie. Dort widmete er sich dem Aufbau des Instituts, das unter seiner Führung wieder Spitzenforschung betrieb. Auch die durch die erste Nachkriegszeit unterbrochene Publikationstätigkeit nahm er wieder auf. Insgesamt publizierte er während seiner wissenschaftlichen Laufbahn mehr als 280 Arbeiten, die sich mit mehr als dreißig verschiedenen Teilgebieten der organischen, anorganischen und physikalischen Chemie beschäftigten. So forschte Hüttig u.a. über das Beizvermögen des Dioxyanthrachinons und die Beziehung zwischen Atomvolumen und Koordinationszahl.